Собор построен в Псковском кремле в 1836 году для совершения богослужений в зимнее время - в период с 17 октября по шестую неделю после Пасхи. На строительство из казны было отпущено 180 000 рублей ассигнациями. В 1888 году собор был отделан снаружи на средства бывшего церковного старосты, псковского купца Ивана Чернова. В 1890 году на собственные средства собор отделан внутри, на средства купца Ивана Чернова устроены хоры. На средства Псковского купеческого общества в 1898 году устроен балдахин над мощами святого князя Гавриила. По указу Святейшего Синода от 21 июня 1898 года мощи святого князя ежегодно с 15 октября по 23 апреля переносились из Троицкого собора в Благовещенский.

В 1920-1922 годах Благовещенский собор, как и Троицкий, был передан обновленцам. На заседании Псковского окружного исполкома 16 ноября 1929 года было заслушано представление окружной комиссии по размещению хлебных грузов о разрешении использовать под временные склады "теплые здания" Троицкого собора, так как верующим, по их мнению, достаточно "зимнего здания". Разрешение было дано с оговоркой "...наблюсти за полной сохранностью исторических, архитектурных и художественных ценностей". 27 августа 1932 года Псковский городской совет принял решение о размещении в соборе инкубаторной станции. О сохранности чего-либо речь уже не шла.

В 1933 году собор был взорван. Власти объявили, что нужен строительный материал для электростанции, но в кремле долго лежали монолитные глыбы взорванного собора.

25 апреля 2003 года на месте взорванного собора архиепископом Псковским и Великолукским Евсевием освящен памятный крест.

Собор построен из кирпича на каменном фундаменте. Его архитектурный стиль определялся как византийский. Своей колокольни у Благовещенского собора не было. Автор проекта - академик архитектуры Авраам Иванович Мельников. Строительство велось под надзором архитекторов А.Т. Дурнова и М. Томаринского.

https://drevo-info.ru/articles/13672852.html