Начало основания монастыря было положено в 1716 году, по решению архимандрита Спасо-Преображенского монастыря Афиногена, коменданта города Михаила Языкова, арзамасских купцов и мещан, написавших челобитную царю Петру Алексеевичу, в которой просили разрешения и давали обет построить на Высокой горе, в лесу, часовню, а при ней две кельи для монахов. С челобитной к царю был послан иеромонах Спасского монастыря Лука. Его и избрали строителем и блюстителем часовни. Разрешение было получено и в апреле этого же года митрополит Стефан Яворский дал благословение на строительство новой обители. Часовня и две земляные кельи для монахов были быстро поставлены.
Монастырь был основан, но просуществовал недолго. Эта обитель в красивом глухом лесу привлекала разбойников и грабителей. Четырежды подвергался монастырь их нападению. Иноки решили оставить его, а все монастырское имущество, ризницу, колокола перенесли в Арзамасский Троицкий монастырь. По одним данным, это произошло в 1731 году, по другим в 1734 году. Обитель опустела, а вскоре и вовсе была разрушена. Запустение длилось около девяти лет.
В 1743 году, во время правления Елизаветы Петровны, жители Арзамаса вновь обратились в Святейший Синод, прося благословения на возобновление обители. Они просили вернуть прежнее имущество и поручить монастырь ведомству Арзамасского духовного правления под наблюдением настоятеля Спасского монастыря. Епископу Нижегородскому и Алатырскому Преосвященному Дмитрию Сеченову 18 марта 1743года последовал указ – перевести прежних монахов в Высокогорскую пустынь, а в случае их смерти отправить надлежащее число братии туда из Спасского монастыря. Возобновленный монастырь был построен не на старом месте, а на самой вершине горы, в глубине леса.
В 1745 году здесь была сооружена теплая трехпрестольная каменная Вознесенская церковь с приделами в честь иконы Божьей Матери «Всех скорбящих Радость» и благоверных князя Петра и княгини Февронии Муромских. Монастырь был назван Высокогорской пустошью, а по главному престолу храма – Вознесенской. Много усилий для восстановления обители приложили арзамасские помещики, благотворители арзамасского уезда, обустроившие почти всю пустынь за свой счет. В это время Высокогорская пустынь не имела никаких материальных выгод: ни жалованья, ни руги, ни вотчин, ни земель, ни пустошей, ни лесных и сенных угодий, ни рыбных ловель, ни соляных варниц. Число братии было 8 человек.
25 июля 1759 года после ремонта была освящена теплая каменная церковь в честь Вознесения Господня. 13 декабря 1763 года освящен в этой церкви придел во имя мученников Флора и Лавра (ранее не упоминаемый, возможно вместо придела в честь иконы Божьей Матери «Всех скорбящих Радость», который был перенесен во вторую церковь). В 1767 году освящен придел во имя благоверных князя Петра и княгини Февронии Муромских чудотворцев. В 1774 году вторично отремонтирована и освящена церковь в честь Вознесения Господня.
К началу ХХ века в монастыре было три церкви: соборная холодная в честь Вознесения Христова, теплая каменная церковь в честь Покрова Пресвятой Богородицы, домовая во имя святителя и чудотворца Тихона Задонского. Над святыми створчатыми вратами высилась четырехъярусная колокольня с 10 колоколами.
Ежегодно в праздник Вознесения из Арзамаса устраивался крестный ход. К этому времени в обитель стекались целые толпы богомольцев. Приходящие странники селились в гостиничном корпусе и пользовались братской трапезой. Для женщин-паломниц был построен отдельный деревянный двухэтажный гостиный корпус (коло 1888 года). Возле стен монастыря в день Вознесения устраивали небольшую ярмарку, а на лугу – народные гуляния.
В 1904 году по сведениям, взятым из книги «Православные монастыри Российской Империи», в обители проживало 10 монахов и 40 послушников. В монастыре пребывали чудотворные иконы Божией Матери «Всех скорбящих Радость» и «Иверская».
4 января 1921 года постановлением Арзамасского уездного исполкома обитель была ликвидирована. В настоящее время в на ее территории располагается ФКУ «Арзамасская воспитательная колония» ГУ ФСИН России по Нижегородской области.
http://arzblag.ortox.ru/blagochinie/istoriya/ne-soxranivshiesya-xramy-i-monastyri/vysogorskaya-voznesenskaya-muzhskaya-pustyn/