«…Пустынь расположена посреди Анзерского острова на вершине холма, возвышающегося на берегу озера Большое Елеазарово, которое прежде именовалось Круглое. Здесь в 1615 году на праздник Покрова поселился преподобный Елеазар. Он поставил сделанный своими руками деревянный крест, устроил убогую келию и прожил в безмолвии четыре года.
В первые месяцы он особенно страдал от бесовских страхований, но был утешен явлением Пресвятой Богородицы, которая вручила ему посох и четки и повелела написать на стене келии слова: «Христос с нами уставися». Это явление изображено на иконе, писанной в мастерской Никиты Нужного в 2008 году для часовни в Елеазаровой пустыни.
После переселения преподобного Елеазара к Троицкой губе место его пустынного пребывания позабылось. В начале XIX века анзерский иеросхимонах Иосиф обрел крест на месте, где прежде жил преподобный, и поставил там келию для безмолвствующих. В 1825 году рядом была сооружена часовня во имя преподобного Елеазара Анзерского.
В середине XІX века здесь поселился схимонах Федор. Он служил прежде в Преображенском полку и однажды по простоте сердца высказал Государю свое желание стать Соловецким монахом. Через два дня будущий инок получил увольнение и деньги на дорогу в обитель, где принял постриг с именем Филипп. Жизнь в многолюдном братстве не вполне соответствовала его пламенному стремлению к монашескому подвигу, поэтому, испросив благословения, он удалился первоначально на Заяцкий остров - «место дикое и угрюмое», куда обычно ссылали провинившихся. Вскоре подвижник перешел в пустынь преподобного Елеазара. В глубокой старости он принял схиму с именем Феодор. По немощи естества ему пришлось оставить пустынь и перейти в Троицкий скит, где он мирно почил и был погребен на скитском кладбище.
Паломник-священник отец Николай писал о посещении пустыни в 1892 году: «На половине пути <между Троицким и Голгофским скитами> мы посетили часовню преподобного Елеазара и его домик, выстроенный им, в котором он жил в уединении. Небольшой домик его, еще не ветхий, срубленный из толстого леса, с двумя окошечками и сенцами, расположен на высоком откосе, по правую сторону дороги, среди леса; тут же неподалеку и часовня. Внутренность домика напоминает убогую избушку бедняка-мужика, с лавками и большою русскою битою печью и печурками, с приложенными с боку двумя деревянными ступеньками. На лавке лежала деревянная лапотная колодка преподобного».
Во время Соловецкого лагеря в келии, где была печь, размещался пикет охраны, а в неотапливаемой Елеазаровой часовне - карцер. Сохранились воспоминания о том, как ссыльная монахиня Вероника провела тридцать суток в карцере за то, что отказалась вышить карикатуру антирелигиозного содержания по заказу начальника Троицкой командировки. Сначала мать Вероника даже обрадовалась этому наказанию, так как втайне мечтала провести хоть одну ночь в древних стенах, освященных молитвами преподобного Елеазара, но скоро ее настроение изменилось. «Несмотря на то, что теперь ей никто не мешал молиться, хотя бы и по 24 часа в сутки, она часто не находила в себе необходимого душевного спокойствия и равновесия, чтобы сосредоточить все свои помыслы и чувства на устремленности к Богу. Ряд внешних условий и обстоятельств, с виду незначительных и не достойных внимания, препятствовал этому: начались заморозки, и в карцере, который не отапливался, становилось с каждым днем все холоднее, а она и не подумала захватить с собой сюда ни одеяла, ни теплой одежды; горячую пищу давали через сутки, да и ту она не всегда находила возможным есть, т. к. шел Филиппов пост, и она ни за что не согласилась бы нарушить монастырский устав, разрешив себе есть в эти дни рыбное или пищу, заправленную "елеем", т. е. растительным маслом; поэтому она часто по нескольку дней кряду жила лишь на хлебе и воде.
Голод и холод, оказалось, имели над нею гораздо больше власти, чем она могла это себе представить, и она страдала не только от того, что мерзла днем и ночью и непрерывно, до дурноты, хотела есть, но и от того унизительного в ее глазах сознания, что ее душевное состояние оказалось в такой рабской зависимости от чисто Физических и таких, в сущности, ничтожных лишений. Ей казалось, что если бы на ее долю выпали пытки, которым подвергались христианские мученики первых веков, у нее хватило бы силы принять их с радостью, но ведь то, что испытывала она сейчас, было таким распространенным, прозаическим, бытовым явлением, которое было уделом многих самых обыкновенных людей - а ей хотелось ореола мученицы... На плаху - хоть сейчас пошла бы с радостью, а вот померзнуть немного, поголодать - и сил нет! <...> Ей вспомнились слова евангелистки в ДПЗ:
- В вас нет смирения и терпимости. Нет внимательного и бережного подхода к людям. Вы слишком самоуверенны, слишком строги к другим и всегда воинственно настроены.
Да, она всегда была готова в бой за чистоту православия, за целомудрие и неподкупную честность. Но не была ли она и правда слишком опрометчива и прямолинейна, слишком безапелляционна в своих суждениях о людях?»
Мать Вероника провела в келии преподобного Елеазара двадцать девять суток. За это время душа ее совершенно переменилась. Она испытала собственное бессилие, когда, будучи не в силах справиться с прозаическими обстоятельствами голода и холода, впала в безразличное оцепенение и не могла даже со вниманием произнести про себя слова молитвы. Она осознала, что, обличая немощи окружающих, она видела лишь соринки в их глазах, не замечая бревна в своих. Когда Рождественский сочельник заведующий карцером передал ей сочиво и белую булку от монашек, которых она прежде гневно осуждала, она приняла их приношение даже просила благодарить и поздравить с наступающим праздником. Гнев и обида остались далеко в прошлом. С тихой и радостной душой встречала она Рождество. «Мать Вероника мысленно, по памяти, прочла Евангелие, читаемое на этой службе, и запела рождественский тропарь... и все рождественские песнопения, такие трогательные, с детства любимые! "Слава в вышних Богу, и на земли мир, в человецех благоволение..." И она сейчас всем существом своим испытывала это "благоволение"... А за окном теперь, охватив полнеба, гигантским веером раскинулась над горизонтом лучистая корона северного сияния. В первый раз в жизни видела мать Вероника это величественное и таинственное явление. Как завороженная, смотрела и пела, и молилась, и плакала слезами радости и умиления». И ей казалось, что рядом возносит хвалу Богу сам преподобный Елеазар.
После вывода заключенных с Анзера пустынь была заброшена, и местонахождение ее забыто. В 1996-1998 годах здесь производились археологические работы был расчищен фундамент келий, обнаружены остатки деревянной лестницы на вершину холма и место поклонного креста у дороги. В 2005 году была восстановлена часовня, а к 2008 году установлен поклонный крест у поворота на тропинку, ведущую с дороги к часовне, и восстановлена лестница на крутом склоне холма…»
Из книги: Никона (Осипенко), монахиня. Соловецкая обитель: история и святыни: книга паломника / [Никона (Осипенко), монахиня]; Спасо-Преображен. Соловец. ставропиг. муж. монастырь. - Соловки: Издание Соловецкого монастыря, 2017, стр. 528-530.