Церковь Покрова Пресвятой Богородицы в Кудрине была построена примерно в середине XVII века в районе современной Кудринской площади. В XIV веке здесь стояло село Кудрино, а на месте площади находился двор серпуховского князя Владимира Андреевича. Затем владения князя долгое время числились в ведении Новинского монастыря и лишь в середине XVII века отошли в казну. В начале XVIII века село принадлежало А.Л. Нарышкину, двоюродному брату Петра I. В конце XVIII века здесь уже была небольшая площадь с лавками, торгующими деревенскими товарами.
Первые упоминания о церкви Покрова в Кудрине относятся К 1660 году. В 1713 году было построено новое здание церкви, в 1800-1819 годах к нему пристроили трапезную и колокольню. В XIX веке площадь оформили, сделали квадратной, и до 1914 года на ней размещался привозной рынок. В 1914 году здесь был устроен круглый сквер с фонтаном.
В 1922 году Кудринская площадь была переименована в площадь Восстания, в 1993 году ей вернули прежнее название.
Церковь Покрова Пресвятой Богородицы закрыли в 1931 году, в 1937 году она была снесена.
На площади находится жилой высотный дом, выстроенный к 1954 году (дом №1, архитекторы М.В. Посохин, А.А. Мндоянц, инженер М.Н. Вохомский).