Когда был учрежден в Греске приход и построен первый храм, неизвестно, но местное предание свидетельствует, что храм здесь был издавна. Однопрестольная церковь Рождества Пресвятой Богородицы была построена в 1847 году на средства владельца имения князя Льва Радзивилла. Храм простоял до 1930 года. Затем храм был закрыт и разобран. В 1998 году зарегистрированной православной общине было передано здание кинотеатра. В 1999 году настоятелем прихода иереем Александром Корень были начаты работы по реконструкции здания. Была устроена колокольня.
В храме хранится мироточивая икона Божией Матери «Неупиваемая Чаша» уже семь лет. Поклониться святыне приезжают паломники не только из Беларуси, но и из далекого зарубежья. Отец Александр, настоятель храма Рождества Пресвятой Богородицы в д. Греск: «В 2012 году 12 октября исполняется 10 лет, когда мироточивая икона «Неупиваемая чаша» была привезена по благословению митрополита Филарета в наш храм. Сама икона была привезена нашей жительницей из Серпухова. Икона замироточила у нее дома. Всегда после Божественной литургии мы выносим ее на середину храма и служим молебен перед ней. На иконе много подвесов – у христиан есть обычай жертвовать свои украшению иконе в дар в честь благодарности Божьей Матери или какому-нибудь святому. Это говорит о том, что эта икона помогает. Перед этой иконой мы молимся от недуга пьянства, о тех, кто страдает от наркомании и курения. Многие приезжают к нам в храм, чтобы поклониться этой мироточивой иконе».