Церковь Ринси (Rinsi kirik) - одна из двух действующих на Муху церквей. В надежде на улучшение условий жизни почти 70% жителей острова перешли в 19-ом веке в православие. Основанный в 1847 году приход церкви Муху проводил первые собрания в усадьбе Тамсе. Построенная местными мужчинами в 1871-73 годах церковь посвящена Иконе Богоматери Казанской Пресвятой Деве Марии Матери Божией, которая считается покровительницей брака и семьи. Одной из жемчужин церкви Ринси является картина  местного жителя Матвея Кесккюла "Иисус в Гефсиманском саду."  Здесь служили многие легендарные православные священники. Церковь является действующей и по сей день.