Село Крутово, находящееся на речке Нерехте, - одно из старейших населённых мест Ковровского района. В старинных документах село упоминается под названием «Крутое». Очевидно, оно возникло из-за высокого холма на правом берегу Нерехты. Вплоть до XVIII столетия название села писалось именно «Крутое» и лишь позднее оно трансформировалось в «Крутово». Самое раннее упоминание о селе находится в меновой грамоте между царём Иваном IV Грозным и его двоюродным братом князем Владимиром Андреевичем Старицким. По этой грамоте, составленной 11 марта 1566 года, князь в обмен на Звенигород получал от Ивана Васильевича город Верею, а в придачу к городу «волость Пожар да село Крутое з деревнями и с почитки».
В 1574-1575 гг. в селе Крутое упоминается «храм Благовещенье Пречистые Богородицы, стоит без пенье, в том же селе монастырек белой, а в нем церковь святая Пятница». Из 12 деревень, бывших тогда при селе, 5 уже перестали существовать, очевидно разорённые опричниной. Не проводилась по какой-то причине служба в Благовещенской церкви. Это, кстати, первое документальное свидетельство о крутовском храме. Кроме этой церкви упоминается монастырь с Пятницким храмом, стоящий на «белой» земле (свободной от податей). Судя по определению, «монастырек» был незначителен по своим размерам и в более поздних архивных документах не упоминается. По всей вероятности, он прекратил своё существование во времена Великой Смуты.
К концу XVII века, сменив несколько владельцев, село Крутое перешло во владение дворян Владыкиных. В 1670 году оно было пожаловано Фёдору Васильевичу Владыкину «за его многую службу». В вотчине рода Владыкиных село оставалось до 1790-х гг. Всё это время сельским храмом была деревянная Благовещенская церковь.
В 70-х годах XVIII века в Крутово начал строиться новый каменный храм. Строителем церкви стал тогдашний помещик, отставной подпоручик Михаил Иванович Владыкин. Этим богоугодным поступком Владыкин надеялся избавиться от тяжёлого недуга, одолевавшего его. В 1780 году церковь была построена, но крутовский помещик не присутствовал при её освящении. Он скончался летом 1779 года и был погребён при ещё строящемся храме. Каменный храм освятили в прежнее наименование – Благовещения Пресвятой Богородицы. В то же время при церкви была построена каменная колокольня.
В 1814 году на средства вдовы бригадирши Александры Михайловны Танеевой, дочери Михаила Ивановича Владыкина, и усердием церковного старосты, крестьянина Дмитрия Осипова, был пристроен придел к холодному Благовещенскому храму. Как вспоминал внук Танеевой, юрист и философ Владимир Иванович Танеев (брат композитора Сергея Ивановича Танеева), «Александра Михайловна жила долго после него [мужа – И.М. Танеева], занималась хозяйством и разоряла своё имение. Она была очень религиозна, совершала постоянные пожертвования и ставила в церквах иконостасы и даже воздвигла целый храм».
Тёплый придел освятили в память о некогда стоявшей в селе монастырской церкви во имя святой великомученицы Параскевы. Холодный храм был увенчан большой главою, над Пятницким приделом возвышалась главка поменьше, а колокольня завершалась шпилем. Позднее церковь и прилегающее к ней кладбище были обнесены деревянной оградой с каменными столбиками. В 1852 году вместо обветшавшего тёса крыша церкви была покрыта железом. В таком виде крутовская церковь простояла до самого закрытия.
В 1870-х годах за бедностью прихода причт Благовещенской церкви был сокращён, а сама церковь приписана к храму села Марьино, раскинувшегося на противоположном берегу Нерехты. Богослужения в Крутово стал совершать причт марьинской Похвалынской церкви. К концу XIX века приход крутовской церкви из 530 человек в 82 дворах приносил годовой доход всего в 263 рубля. А в приходе, кроме самого села, состояла ещё деревня Офёрново (Афёрново), которая ныне уже не существует.
В конце XIX века Крутово считалось крупным торговым селом. Помимо сельских базаров, собиравшихся там каждую неделю, два раза в год устраивались ярмарки – одна в десятую пятницу после Пасхи, другая – 28 октября (по старому стилю) в день престольного праздника в честь святой великомученицы Параскевы.
В 1930-е годы с новой волной репрессий началось повсеместное закрытие храмов на всей территории Советского Союза. 3 июня 1939 года Благовещенская церковь была закрыта решением Ивановского облисполкома. Очевидно, что к этому моменту богослужения в ней уже не совершались, а это решение было лишь официальной точкой. Кладбище и ограда вокруг храма были стёрты с лица земли. Из самой церкви вынесена вся утварь. Вместе с ней исчезли два ценных Евангелия 1774 и 1803 гг. печати. В последующие после закрытия церкви годы её здание использовалось под клуб и в качестве складского помещения. Позже оно и вовсе было заброшено.
В 1990-е годы на пике подъёма патриотических чувств были предприняты попытки сбора средств на восстановление церкви, а в село служить молебен приезжал священник. Но на тот момент дальше разговоров и газетных статей дело не зашло. И лишь в наши дни началось восстановление крутовского храма в честь Благовещения Пресвятой Богородицы.
26 февраля 2016